Алгебра 7 класс

А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرْ‎‎, «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множества произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Элементарная алгебра — раздел алгебры, который изучает самые базовые понятия. Обычно изучается после изучения основных понятий арифметики. В арифметике изучаются числа и простейшие (+, −, ×, ÷) действия с ними. В алгебре числа заменяются на переменные (a, b, c, x, y и так далее). Такой подход полезен, потому что:
Позволяет получить общее представление законов арифметики (например, a+b=b+a для любых a и b), что является первым шагом к систематическому изучению свойств действительных чисел.
Позволяет ввести понятие «неизвестного», сформулировать уравнения и изучать способы их решения. (Для примера, «Найти число x, такое что 3x + 1 = 10» или, в более общем случае, «Найти число x, такое, что ax + b = c». Это приводит к выводу, что нахождение значения переменной кроется не в природе чисел из уравнения, а в операциях между ними.)
Позволяет сформулировать понятие функции. (Для примера, «Если вы продали x билетов, то ваша прибыль составит 3x − 10 рублей, или f(x) = 3x − 10, где f — функция, и x — число, от которого зависит функция.»)
Aljabar (dari bahasa Arab الجبر, «Al-Jabr" -. Pengisian) - sebuah cabang matematika yang secara kasar dapat digambarkan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Kata "aljabar" juga digunakan dalam nama-nama berbagai sistem aljabar. Dalam arti yang lebih luas, memahami bagian matematika aljabar dikhususkan untuk mempelajari operasi pada unsur-unsur yang bersifat sewenang-wenang, yang generalisasi operasi biasa penjumlahan dan perkalian angka.
Dasar aljabar - bagian aljabar yang meneliti konsep yang paling dasar. Biasanya mempelajari setelah mempelajari konsep dasar aritmatika. Dalam studi aritmatika dan sederhana (+, -, ×, ÷) tindakan dengan mereka. Aljabar variabel diganti dengan (a, b, c, x, y, dan sebagainya). Pendekatan seperti ini berguna karena:
Hal ini memungkinkan Anda untuk mendapatkan gambaran dari hukum aritmatika (misalnya, + b = b + a untuk semua a dan b), yang merupakan langkah pertama untuk studi sistematis sifat bilangan real.
Hal ini memungkinkan Anda untuk memperkenalkan konsep "tidak diketahui" untuk merumuskan persamaan dan mengeksplorasi cara-cara untuk mengatasinya. (Misalnya, "Cari sejumlah x, sehingga 3x + 1 = 10" atau, lebih umum, "Cari sejumlah x, kapak sehingga + b = c». Ini mengarah pada kesimpulan bahwa penentuan nilai variabel tidak berbohong secara alami nomor dari persamaan dan operasi therebetween).
Hal ini memungkinkan kita untuk merumuskan konsep fungsi. (Misalnya, "Jika Anda menjual x tiket, maka keuntungan Anda akan 3x - 10 rubel, atau f (x) = 3x - 10, di mana f - Fungsi, dan x -. Nomor, yang menentukan fungsi")