It is a truth that 20,000+ users downloaded Square, Cube, Square Root and more Calculator latest version on 9Apps for free every week! The app has made a strong effect. This hot app was released on 2019-04-24. It is a very popular app on India now.
To find the square root of a number, you want to find some number that when multiplied by itself gives you the original number. In other words, to find the square root of 25, you want to find the number that when multiplied by itself gives you 25. The square root of 25, then, is 5. The symbol for square root is . Following is a list of the first eleven perfect (whole number) square roots.
pecial note: If no sign (or a positive sign) is placed in front of the square root, then the positive answer is required. Only if a negative sign is in front of the square root is the negative answer required. This notation is used in many texts and is adhered to in this book. Therefore,
Cube roots
To find the cube root of a number, you want to find some number that when multiplied by itself twice gives you the original number. In other words, to find the cube root of 8, you want to find the number that when multiplied by itself twice gives you 8. The cube root of 8, then, is 2, because 2 × 2 × 2 = 8. Notice that the symbol for cube root is the radical sign with a small three (called the index) above and to the left . Other roots are defined similarly and identified by the index given. (In square root, an index of two is understood and usually not written.) Following is a list of the first eleven perfect (whole number) cube roots.
Approximating square roots
To find the square root of a number that is not a perfect square, it will be necessary to find an approximate answer by using the procedure given in Example
.
Example 1
Approximate .
Since 62 = 36 and 72 = 49, then is between and .
Therefore, is a value between 6 and 7. Since 42 is about halfway between 36 and 49, you can expect that will be close to halfway between 6 and 7, or about 6.5. To check this estimation, 6.5 × 6.5 = 42.25, or about 42.
Square roots of nonperfect squares can be approximated, looked up in tables, or found by using a calculator. You may want to keep these two in mind:
Simplifying square roots
Sometimes you will have to simplify square roots, or write them in simplest form. In fractions, can be reduced to . In square roots, can be simplified to .
There are two main methods to simplify a square root.
Method 1: Factor the number under the into two factors, one of which is the largest possible perfect square. (Perfect squares are 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, …)
Method 2: Completely factor the number under the into prime factors and then simplify by bringing out any factors that came in pairs.
Example 2
Simplify .
In Example
, the largest perfect square is easy to see, and Method 1 probably is a faster method.
Example 3
Simplify .
In Example
, it is not so obvious that the largest perfect square is 144, so Method 2 is probably the faster method.
Many square roots cannot be simplified because they are already in simplest form, such as , , and .
Untuk menemukan akar kuadrat dari suatu angka, Anda ingin menemukan beberapa nomor yang ketika dikalikan dengan sendirinya memberi Anda nomor asli. Dengan kata lain, untuk menemukan akar kuadrat dari 25, Anda ingin menemukan angka yang bila dikalikan dengan sendirinya memberi Anda 25. Maka akar kuadrat dari 25, adalah 5. Simbol untuk akar kuadrat adalah. Berikut ini adalah daftar dari akar kuadrat sempurna sebelas (angka penuh) pertama.
pecial note: Jika tidak ada tanda (atau tanda positif) ditempatkan di depan akar kuadrat, maka jawaban positif diperlukan. Hanya jika tanda negatif di depan akar kuadrat maka jawaban negatif diperlukan. Notasi ini digunakan dalam banyak teks dan diikuti dalam buku ini. Karena itu,
Akar kubus
Untuk menemukan akar pangkat tiga dari suatu angka, Anda ingin menemukan beberapa nomor yang ketika dikalikan dengan dirinya sendiri dua kali memberi Anda nomor asli. Dengan kata lain, untuk menemukan akar pangkat tiga dari 8, Anda ingin menemukan bilangan yang bila dikalikan dua kali memberi Anda 8. akar pangkat tiga dari 8, maka, adalah 2, karena 2 × 2 × 2 = 8. Perhatikan bahwa simbol untuk akar pangkat tiga adalah tanda radikal dengan tiga kecil (disebut indeks) di atas dan ke kiri. Akar lain didefinisikan dengan cara yang sama dan diidentifikasi oleh indeks yang diberikan. (Dalam akar kuadrat, indeks dua dipahami dan biasanya tidak ditulis.) Berikut ini adalah daftar dari sebelas akar kubus sempurna (seluruh nomor).
Sekitar akar kuadrat
Untuk menemukan akar kuadrat dari angka yang bukan kuadrat sempurna, Anda perlu menemukan jawaban perkiraan dengan menggunakan prosedur yang diberikan dalam Contoh
.
Contoh 1
Perkiraan.
Karena 62 = 36 dan 72 = 49, maka antara dan.
Oleh karena itu, adalah nilai antara 6 dan 7. Karena 42 adalah sekitar setengah antara 36 dan 49, Anda dapat berharap bahwa akan mendekati setengah antara 6 dan 7, atau sekitar 6,5. Untuk memeriksa estimasi ini, 6,5 × 6,5 = 42,25, atau sekitar 42.
Akar kuadrat dari kotak yang tidak sempurna dapat diperkirakan, dilihat dalam tabel, atau ditemukan dengan menggunakan kalkulator. Anda mungkin ingin mengingat keduanya:
Menyederhanakan akar kuadrat
Terkadang Anda harus menyederhanakan akar kuadrat, atau menulisnya dalam bentuk paling sederhana. Dalam pecahan, dapat direduksi menjadi. Dalam akar kuadrat, bisa disederhanakan menjadi.
Ada dua metode utama untuk menyederhanakan akar kuadrat.
Metode 1: Faktor angka di bawah menjadi dua faktor, salah satunya adalah kuadrat sempurna yang mungkin terbesar. (Kotak sempurna adalah 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...)
Metode 2: Sepenuhnya faktor angka di bawah faktor prima dan kemudian sederhanakan dengan mengeluarkan faktor apa pun yang datang berpasangan.
Contoh 2
Sederhanakan.
Dalam contoh
, kuadrat sempurna terbesar mudah dilihat, dan Metode 1 mungkin adalah metode yang lebih cepat.
Contoh 3
Sederhanakan.
Dalam contoh
, tidak begitu jelas bahwa kuadrat sempurna terbesar adalah 144, jadi Metode 2 mungkin adalah metode yang lebih cepat.
Banyak akar kuadrat tidak dapat disederhanakan karena mereka sudah dalam bentuk paling sederhana, seperti,, dan.
Square, Cube, Square Root and more Calculator
9Apps 4.9
