Number Theory Algorithms

คำอธิบายของ Number Theory Algorithms

เครื่องคิดเลข:
เพิ่มตัวเลขจำนวนเต็มใหญ่สองตัว
ลบตัวเลขจำนวนเต็มใหญ่สองตัว
คูณตัวเลขจำนวนเต็มใหญ่สองตัว
หารตัวเลขจำนวนเต็มขนาดใหญ่สองตัว
กำลังของหมายเลขจำนวนเต็มขนาดใหญ่
รูทของขนาดใหญ่หมายเลขจำนวนเต็ม
ตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCD) ของจำนวนเต็มสองตัวใหญ่สองตัว
มีจำนวนน้อยที่สุด (LCM) สองตัวของจำนวนเต็มใหญ่สองตัว
โมดูโลของจำนวนเต็มสองตัวใหญ่
ผกผันโมดูโลของตัวเลขจำนวนเต็มขนาดใหญ่สองตัว
br> ตรวจสอบว่าจำนวนเต็มขนาดใหญ่เป็น prime
phi-function ของออยเลอร์
phi-function
factorial
prime ที่น่าจะเป็นไปได้ถัดไปเป็นหมายเลขจำนวนเต็มขนาดใหญ่
คู่ Twin Prime ถัดไปเป็นจำนวนเต็มขนาดใหญ่
อัลกอริทึม:
รูปแบบกำลังสองที่เรียบง่ายแก้ปัญหาสำหรับ x, y เช่น bxy dx ey = f โดยที่ b, d, e, f, x, y ใน z.
อัลกอริทึม Euclideanคำนวณตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCD) ของสองตัวเลข a และ b.
อัลกอริทึมยุคลิดแก้ปัญหาสำหรับ x, y เช่นขวานโดย = gcd (a, b)
สมการเชิงเส้น diophantine ในสองตัวแปรแก้ปัญหาสำหรับ x, y เช่น ax โดย = c.
ความสอดคล้องเชิงเส้นในตัวแปรเดียวแก้ปัญหาสำหรับ x ความสอดคล้องของรูปแบบ ax ≡ b (mod m)
ความสอดคล้องเชิงเส้นในสองตัวแปรแก้ปัญหาสำหรับ x, y ความสอดคล้องของรูปแบบขวานโดย≡ c (mod m)
อัลกอริทึม tonelli-shanksคำนวณโมดูโลที่เหลืออยู่กำลังสองแก้ปัญหา X ซึ่งเป็นความสอดคล้องของรูปแบบx² a (mod p) โดยที่ p คือ prime
ปัจจัย modคำนวณปัจจัยที่เป็นไปได้แบบแยกส่วนสำหรับจำนวนที่กำหนดและโมดูโลค้นหา n ≡ bc (mod a) โดยที่ (ax c) (ay b) = a (axy bx cy) bc = n.
รายการ primesรายการของช่วงเวลาที่สั่งในคอลัมน์
หมายเหตุ: ประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับอุปกรณ์